1) que idéia (ponto,reta ou plano) você tem quando observa: A) a cabeça de um alfinete. Ponto b) o piso de uma sala de aula plano c) um grão de areia. Ponto d) um campo de futebol. Plano e) o encontro de duas paredes. Reta f) uma corda de violão bem esticada. A) quantos pontos podemos marcar num plano? Se podem ser construídos 126 quadriláteros com vértices nesses pontos, então n é um número: C) múltiplo de 7. Resolver a equação det (m) = 0.
Para que os pontos estejam alinhados, o valor do determinante da matriz tem que ser igual a zero, por isso, igualamos o determinante da matriz m a zero. Utilizando os pontos do exemplo anterior, encontraremos a equação geral da reta. A e b ∈ r; A e b ∈ α → r ∈ α ou seja, a reta r está contida no plano α. Uma reta pode ser paralela a um plano. Nesse caso, nenhum de seus pontos pertence ao plano: (equação geral da reta r) essa equação relaciona x e y para qualquer ponto p genérico da reta. Assim, dado o ponto p(m, n):. Se am + bn + c = 0, p é ponto da reta; Se am + bn + c 0, p não é ponto da reta. ;
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Vamos considerar a equação geral da reta r que passa por a(1, 3) e b(2, 4). ; Considerando um ponto p(x, y) da reta, temos: A) três pontos podem pertencer a uma mesma reta. B) três pontos distintos são sempre colineares c) a reta é um conjunto de dois pontos. D) por dois pontos distintos passa uma só reta.
E) por um ponto passam infinitas retas. F) a reta tem origem, mas não tem fim g) em um plano há infinitas retas. H) um segmento de reta tem origem e fim a. Por dois pontos passa uma única reta. Por três pontos não colineares passa um único plano. Se dois pontos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos da reta pertencem ao plano. São pontos que pertencem a uma mesma reta. Na figura da esquerda, os pontos a, b e c são colineares, pois todos pertencem à mesma reta r. Ao calcular esse determinante, encontramos a equação geral da reta. O gráfico de uma reta, quando representado no plano cartesiano, pode ser crescente ou decrescente.
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